Autorzy badania procesu Wienera i całki Ito dość szczegółowo, z uwzględnieniem wyników potrzebnych do modelu wyceny opcji Blacka-Scholesa. Po opracowaniu wymaganych właściwości MARTINGALE tego procesu, konstrukcja całki i wzór Ito (udowodnione w szczegółach) stają się centralnym, zarówno w teorii i zastosowań, a także podać konkretne przykłady stochastycznych równań różniczkowych stosowanych w dziedzinie finansów.

Zapewnia wyraźny leczenie zakresu i ograniczeń uśrednione wariancji portfela teorii i wprowadza popularne nowoczesne miary ryzyka. Dowody są podane w szczegółach, zakładając jedynie skromne matematyczne tło, ale z uwagi na przejrzystość i dyscyplinę.

Stosunkowo matematyki elementarnej prowadzi do silnych pojęć i technik - takich jak rentowność, kompletności, samofinansowanie i strategii replikacji, arbitraż i równoważnych środków MARTINGALE - które są bezpośrednio stosowane w praktyce. Ogólne metody są stosowane w szczegółach Ceny i zabezpieczania opcje europejskie i amerykańskie w Cox-Ross-Rubinstein (CRR) dwumianowego modelu drzewa.

Uczniowie i nauczyciele będą korzystać zarówno z tego rygorystycznego, unfussy tekstu, który utrzymuje wyraźny nacisk na podstawowe pojęcia probabilistyczne potrzebnych do zrozumienia modeli rynku finansowego, w tym niezależności i klimatyzacji. Zakładając, że tylko niektóre nazębnego i algebry liniowej, tekst rozwija kluczowych wyników działania i integracji, które są stosowane do pomieszczeń prawdopodobieństwa i zmiennych losowych, zakończone w teorii krańcowego centralnego.

Kierując konkretnych problemów obliczeniowych w finansach ilościowych, ta książka dostarcza aspirujących Quant deweloperom numerycznych technik i umiejętności programistycznych, których potrzebują. Autorzy zaczynają od zera, więc czytelnik nie wymaga żadnego wcześniejszego doświadczenia z C ++.

Model wyceny opcji Blacka-Scholesa jest pierwszym i jak dotąd najbardziej znaną ciągłego czasu model matematyczny stosowany w matematyka finansowa. Tutaj, zapewnia wystarczająco skomplikowany, a jednocześnie łagodny, środowisko testowe dla odkrywania podstawową metodologię wyceny opcji.

Stochastic stopy procentowe obejmuje praktyczne zagadnienia, takie jak kalibracja, wdrażania modelu numerycznego oraz ograniczenia w szczegółach. Autorzy zapewniają liczne ćwiczenia i starannie wybrane przykłady, które pomogą studentom zdobycie niezbędnych umiejętności, aby radzić sobie z modelowaniem stopy procentowej w warunkach rzeczywistych.